Giger, İsviçre'nin Chur kentinde doğdu. Babası Graubunden kentinde kimyagerlik yapan Giger, 1962 yılında Zurich'e gitmiştir. 1970 yılına kadar, Tatbiki Güzel Sanatlar Yüksek Okulu'nda Mimarlık ve endüstriyel tasarım okudu. 1966 yılında Li Tobler adında İsviçreli bir bayanla tanışmıştır. Li Tobler Giger'ın en iyi arkadaşı aktör Paul Weibel'in sevgilisidir. Paul Weibel'den ayrılan Li, H.r Giger ile yaşamaya başlar. Bu ilişkide uzun sürmez ve Li Giger'dan ayrılır. Kısa süren ilşkinin ardından Li Tobler San Fransisco'ya taşınır. Giger Li Tobler'e hayrandır ve "Li" adlı eserine onun adını verir.
H. R. Giger, 1979 yılında iş arkadaşı olan Mia Bonzanigo ile iş için gittikleri Londra, Paris, New York seyehatlerinden sonra Hollywood'a döndüklerinde evlenirler. Li Tobler gibi Mia Bonzanigo'da Giger'a birçok eserinde ilham kaynağı olmuştur ve ona modellikte yapmıştır (Erotomechanics). Bir buçuk yıl sonra Giger ve Mia boşanırlar. Bu boşanmadan sonra da dostlukları devam etmiştir.
12 Mayıs 2014 tarihinde İsviçre'nin Zürih şehrinde düşme sonucunda oluşan yaralanmadan dolayı hayatını kaybetmiştir.
