Untuk setiap operator, yg bekerja di ruang vektor, ada vektor2 yang hanya berubah secara paralel terhadap vektor awal apabila dikerjakan operator tersebut. Vektor2 ini disebut vektor eigen dan nilai pengali/scalar hasil operasi dari operator terhadap vektor awal disebut nilai eigen. Scaling dari eigen vektor, yang menghasilkan vektor2 paralel dengan vektor eigen, tidak merubah nilai eigennya. Operator2 hermitian dan unitary dapat dituliskan sebagai komponen matriks diagonal bila dituliskan dalam basis yang terdiri dari eigen vektor2.
