Çanakkale'nin Ayvacık ilçesi Ahmetçe Köyü'nde doğdu. 1950'de Vezneciler İlkokulu'nu, 1956'da Vefa Lisesi'ni bitirdi. İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Arap-Fars Filolojisi'ne girdi. Arap Dili ve Edebiyatı, İran Dili ve Edebiyatı, Ortaçağ Tarihi ile Türk-İslam Sanatı sertifikaları aldı. Ankara'da 1960'ta Klasik-Dini Türkçe Metinler Kürsüsü'ndeki asistanlık sınavını birincilikle kazandı.
1977'de Nakşibendi tarikatının İskenderpaşa Cemaati lideri Mehmed Zahid Kotku'nun emiriyle hadis sohbetlerine başladı. 13 Kasım 1980'de Mehmed Zahid Kotku'nun ölümüyle cemaatin lideri oldu. 1987'de kendi isteğiyle emekliye ayrılan Mahmud Esad Coşan, konferans, sohbet, yayın ve çeşitli kurumsal faaliyetlerle yoğun bir şekilde eğitim çalışmalarını sürdürdü. 28 Şubat sürecinde Avustralya'ya giden Coşan, 1997'den itibaren ABD ve Avrupa ülkelerinde bulundu.
İskenderpaşa cemaatinin şeyhi Mahmud Esad Coşan, Avustralya'da geçirdiği trafik kazasında yaşamını yitirdi. 4 Şubat 2001 gecesi Türkiye saati ile 04.00'te Sidney yakınlarındaki Dubbo şehrinde meydana gelen kazada, Coşan'ın damadı Ali Yücel Uyarel de vefat etti.
Vefat haberinin ulaşmasının ardından cemaat mensupları, Coşan'ın evinin de bulunduğu Çamlıca Bulgurlu'daki cemaatin merkezine akın etti. Coşan'ın babası Halil Necati Coşan ile ağabeyi Mithat Coşan, cemaatin merkezi olarak kabul edilen Çilehane Camii'nde taziyeleri kabul etti. Sabahın erken saatlerinden itibaren Hacı Mehmet Efendi Sokağı'nda toplanan cemaat mensupları, Çilehane Camii'nin önünde uzun kuyruklar oluşturdu. Kadınlar ise caminin yakınlarında olan Coşan'ın evinde toplandı.
9 Şubat 2001 günü Fatih Camii'nde kılınan cenaze namazının ardından Coşan'ın naaşı Eyüp Sultan Mezarlığı'na defnedildi.
